El coeficiente o índice de Gini es el indicador más utilizado por los economistas para medir la desigualdad y compararla entre países. Es un número que varía entre 0, que significa una igualdad total, hasta 1, lo que sería una desigualdad máxima. Cuando se calcula en porcentaje sobre cien, en vez de coeficiente se denomina índice de Gini. Se llama así porque fue desarrollado por un estadístico italiano llamado Corrado Gini en 1912 y es la herramienta más usada para medir la concentración de la riqueza utilizando la curva de Lorenz. Así que primero tenemos que ver qué es la curva de Lorenz.
La curva de Lorenz
La curva de Lorenz es una representación gráfica utilizada en economía para visualizar la desigualdad en la distribución de una variable. En el caso de la riqueza, una vez ordenada la población de menos a más riqueza, la curva define qué porcentaje de la riqueza total tiene cada porcentaje acumulado de población.
En G.1, la “curva” de Lorenz de la igualdad perfecta sería la línea azul de 45˚ sobre el eje horizontal. En ella se comprueba que, por ejemplo, el 15% de la población recibiría el 15% de la riqueza, que el 50% de la población tendría el 50% y así sucesivamente en un reparto perfectamente equitativo. En el otro extremo, la “curva” de la desigualdad máxima estaría representada por las líneas grises, lo que sería el caso cuando toda la riqueza estuviese en manos de la última partición y el resto no poseyera nada. Entre medias de ambas se puede representar y comparar cualquier desigualdad real y observar cuán alejada está de la igualdad perfecta y de la desigualdad máxima. En el gráfico, la línea naranja corresponde a datos reales de la distribución de la riqueza en EEUU: se ha ordenado la población en centiles según su riqueza para representar qué porcentaje de la riqueza tiene cada porcentaje acumulado de la población.
El método parece acertado, pues sabiendo que EEUU tiene muy alta desigualdad, la curva naranja real está lejos de la recta azul de la igualdad perfecta y bastante cerca de la esquina gris de la máxima desigualdad. Pero hay un problema: esta representación es muy pobre observando los datos en detalle, pues, en EEUU y en cualquier otro Estado, la desigualdad es extremadamente extrema en el extremo superior, y no lo es en el resto de la distribución.
Según los datos de la distribución de la riqueza en EEUU (ordenada la población según su riqueza), entre el 90% de la población menos rica la desigualdad es moderada, empieza a ser alta entre el percentil 90 y el 95, pasa a ser muy alta entre el 95 y el 99 y se dispara hasta dimensiones increíbles dentro del 1% más rico hacia lo más alto. Para darse cuenta se puede observar la desigualdad real considerando la población dividida en cien, en mil y en diez mil particiones iguales, que figura a continuación en G.2, G.3 y G.4. Los gráficos presentan los datos sin acumular, lo que facilita la comparación entre cada una de las partes iguales y evita el efecto distorsionador de acumular población anterior. En el eje vertical figura el porcentaje de la riqueza que corresponde a cada una de esas porciones iguales.
Sin necesidad de analizar particiones aún más pequeñas, que no harán más que confirmar esa dinámica, es claro que la principal característica de la desigualdad real es una acumulación muy arriba y crecientemente desproporcionada. El problema es que esto no se detecta en absoluto cuando se representa la curva de Lorenz, que se estanca en una misma apariencia aunque se observen muchos más datos en la cúspide, como veremos en el gráfico G.6. Y el problema añadido es que, como el coeficiente de Gini es un número calculado sobre la curva de Lorenz, el Gini sufre la misma limitación o defecto, como se explica a continuación.
El índice de Gini
El coeficiente de Gini trata de traducir la curva de desigualdad de Lorenz en una sola cifra, un número entre 0 y 1, para comparar curvas entre sí. Para calcularlo, en el Gráfico G.5 llamamos A al área entre la curva en estudio (la naranja, con los datos de EEUU) y la igualdad perfecta (la línea azul) y llamamos B al área entre la curva y la desigualdad máxima (las líneas grises). Ahora calculamos A/A+B y llamamos coeficiente de Gini al resultado, o bien índice de Gini si se expresa en porcentaje.
Con esa fórmula, es obvio que cuanto más cerca esté el coeficiente de cero será indicativo de una mayor igualdad, y que cuanto más cerca esté del uno la desigualdad será mayor, porque en el primer caso el área A será más pequeña respecto al área total A+B, hasta llegar a cero si hay una igualdad perfecta (la línea azul), y en el segundo caso el área A será más grande, hasta llegar a cubrir todo el triángulo compuesto por A+B cuando sea igual a 1 (las líneas grises).
El método es muy ingenioso y sería estupendo si la desigualdad no tuviese datos atípicos, pero como hemos visto eso no ocurre. Así que el coeficiente de Gini no nos dice nada de lo más importante y relevante: que la desigualdad se dispara muy arriba y que lo hace en una proporción gigantesca.
Al igual que la curva de Lorenz, que no se mueve aparentemente cuando se incluyen muchos más datos en el gráfico, el Gini solo varía una porción pequeña o minúscula con esos muchos más datos. Llevando al gráfico G.6 diez datos, cien datos o mil datos, esto es lo que ocurre con la curva de Lorenz y con el Gini.
Podríamos observar particiones todavía más pequeñas de diez mil, como en el gráfico G.4, o incluso de cien mil, para lo que disponemos de datos, pero ¿para qué? Con 10.000 partes de población, el Gini pasa a ser 0,8297 y si las particiones son 100.000 el Gini ya no se mueve hasta el quinto decimal.
O sea que ni la curva de Lorenz, donde, aunque haya mucha más información relevante por atípica no se perciben prácticamente los cambios, ni el índice o coeficiente de Gini, que numéricamente se estanca ante esa mayor información relevante, sirven para representar la principal característica de la desigualdad real: que es extrema en el extremo superior. Ambos indicadores no hacen más que difuminar y finalmente ocultar la característica singular de la desigualdad bajo la consideración de que debe comportarse como una distribución razonable definida a priori que en realidad no existe.
El Gini no detecta lo importante que ocurre muy arriba, pero es que además el Gini tampoco refleja lo que ocurre por abajo, porque en el área de la fórmula no se pueden incluir valores negativos. En el Gini, el valor mínimo de la curva de Lorenz no puede ir más allá del cero porque entonces ese valor no estaría confinado entre 0 y 1. Así que, para evitar esos valores negativos, los procedimientos de cálculo del Gini simplemente los excluyen o bien los igualan a cero. Esto, que evidentemente amortigua la desigualdad real, puede ser poco relevante cuando la concentración de la riqueza es tan bestial en el extremo de arriba que lo que ocurre en una porción importante de abajo tenga poco efecto en el resultado final de la fórmula, pero esa “irrelevancia” aporta mayor despropósito a un cálculo que debiera representar la realidad. Porque el hecho de que en EEUU un 17% de su población tenga un patrimonio neto negativo (deben más de lo que tienen) no es intrascendente. No lo es cuando se comparan situaciones con otros países (como se explicaba aquí, en China solo hay un 3% de su población en tal situación), y no lo es porque eliminar de un plumazo esa importante porción de la población agudiza el problema de la distorsión de la realidad por utilizar un método matemático inadecuado.
El índice de Palma
Aparte del índice o coeficiente de Gini, más recientemente se viene utilizando otro medidor, el índice de Palma. El índice de Palma toma también el nombre de su inventor, el economista chileno José Gabriel Palma, quien propuso en 2011, casi un siglo después del coeficiente de Gini, un nuevo método de cálculo de la desigualdad más sencillo e intuitivo.
El índice de Palma calcula la relación entre los ingresos del 10% más rico y el 40% más pobre de una población. Su argumentación teórica es que habitualmente entre los deciles 5 al 9 en casi todos los países se sitúa la clase media, que suele capturar alrededor del 50% del ingreso nacional, por lo que sería prescindible en un análisis comparado. Esto permite poner el foco en lo que ocurre entre el 10% de arriba y esa gran porción del 40% de abajo, donde se producen movimientos más interesantes en el tiempo.
El índice de Palma es mejor que el coeficiente de Gini para medir la desigualdad, porque toma en consideración la tendencia hacia la concentración por arriba y se preocupa de lo que pueda ocurrir en una porción importante de abajo, pero tiene también graves defectos. Para empezar, aplicado sobre la riqueza puede proporcionar resultados extraños. Es el caso de EEUU, donde el monto total de las deudas del 17% de abajo no llega a compensar las escasas posesiones del restante 23% hasta completar el 40% del denominador, lo que provoca que la proporción entre lo que tiene el 10% más rico en relación al 40% menos rico sea negativa, algo bastante difícil de interpretar.
Por ese obstáculo se suele optar por garantizarse un denominador positivo calculando el índice de Palma sobre los ingresos y no sobre la riqueza (en realidad para eso se concibió), pero medir la distribución de los ingresos no es medir la desigualdad, sino tan solo una parte, frecuentemente efímera, de la desigualdad. Hay que tener claro que las desigualdades de salarios, de ingresos, de consumo o de renta, siendo importantes para analizar los flujos económicos que vienen y van, son solo apariencias de una desigualdad real que es mucho mayor. Para entender la sociedad en que vivimos hay que observar “lo que se tiene”, llámese riqueza, patrimonio o capital personal. La riqueza es la única variable representativa de la desigualdad porque es el depósito final de todos los flujos económicos bajo el capitalismo. Las demás variables son solo humo que puede orientar de un incendio muy lejano, pero no de su verdadera dimensión al acercarnos, que es lo que deseamos medir.
Además de esos problemas con los números negativos y la variable de análisis, el índice de Palma tiene otro defecto, considerar clase media una zona demasiado amplia, entre los deciles 5 y 9 de los ingresos. Un sueldo en el decil 5 puede significar precariedad cuando se dispone de poco patrimonio (véase el problema de los precios de la vivienda en muchos países), porque la clase media es muy inferior observando la riqueza. No parece clase media un ciudadano estadounidense en el centil 50, cuyo patrimonio neto promedio es 80.000 dólares, frente a la media calculada, por encima de 500.000 dólares, que se sitúa en el centil 79.
En suma, los indicadores de la desigualdad que utilizan habitualmente los economistas y las oficinas estadísticas de los organismos nacionales e internacionales, pero también reconocidos expertos en desigualdad, como Branko Milanovic en este artículo, obvian el elefante en la habitación: que la desigualdad real es extrema en el extremo, o que sigue una distribución exponencial que despega muy arriba. Las conclusiones obtenidas con un indicador que no tiene en cuenta la riqueza donde más crece y se concentra solo pueden ser, si acaso, humo lejano.
Por si no ha quedado clara la inutilidad de los mencionados indicadores tradicionales de la desigualdad -y de cualquier otro que acumule datos o los agrupe efectuando cálculos sobre porciones amplias de la distribución sin tomar en consideración su curva exponencial-, se puede entender mejor con un ejemplo.
Un ejemplo clarificador del error de los índices de desigualdad habituales
Se trata de demostrar, con un supuesto hipotético, que los métodos matemáticos que consideran datos acumulados, como la curva de Lorenz y el índice de Gini, o agrupados, como el índice de Palma, confunden la dimensión de la desigualdad cuando esta se concentra en una zona muy pequeña al final de la distribución, lo que ocurre en el mundo real.
Observemos la fortuna de las ocho personas más ricas de EEUU en marzo de 2026 según Forbes: Elon Musk, con 839.000.000.000 dólares (en octubre ya superaba el billón), Larry Page con 257.000.000.000, Sergey Brin con 237.000.000.000, Jeff Bezos con 224.000.000.000, Mark Zuckerberg con 222.000.000.000, Larry Ellison con 190.000.000.000, Jensen Huang con 154.000.000.000 y Warren Buffett con 149.000.000.000 dólares.
Ahora supongamos que esos ocho conservan su fortuna y el resto de la riqueza se reparte entre el resto de estadounidenses por igual. Un supuesto que no es descabellado por arriba, pues utiliza datos reales, aunque sea utópico con el resto, al considerar un reparto igualitario.
Con los datos del WID, la riqueza total de EEUU serían 131,5 billones de dólares. Descontados los 2,27 billones que conservarían los ocho adultos más ricos, quedarían para repartir 129,2 billones entre los 260,4 millones de adultos estadounidenses (de 20 y más años), con lo que tocaría cada uno a 496.000 dólares (la media de la riqueza de todos incluidos los ocho coincide con el dato real: 505.000 dólares).
Bajos esas hipótesis, la gran mayoría de los estadounidenses viviría mucho mejor, pues cerca del 80% de ellos tiene ahora menos o mucho menos que esa cantidad cercana al medio millón (la media real se sitúa en el centil 79 porque la riqueza se concentra muy arriba). Ahora bien, que la mayoría viva mejor o peor no es la cuestión que queremos medir, sino la desigualdad, y a la vista de los datos parece claro que esa sociedad hipotética tendría una desigualdad casi perfecta, pues uno solo tendría un millón setecientas mil veces más que cada uno de los demás (conviene detenerse a reflexionar sobre tal dimensión), salvo otros siete, previsibles competidores por la corona o colaboradores en esa organización económica dictatorial, que tendrían en promedio cuatrocientas cuarenta mil veces más.
Ahora veamos cómo reaccionan la curva de Lorenz y el Gini, representados en G.7, ante esos datos. En esa sociedad hipotética, la curva de Lorenz y el coeficiente de Gini, al considerar datos acumulados, celebrarían los datos con una curva muy cercana a la línea recta de la igualdad total y con un índice de desigualdad muy bajo, próximo a cero, pues ambos métodos consideran la riqueza que posee la población acumulada (ver los gráficos anteriores). Con ello, al llegar, por ejemplo, a la mitad de la población se habría acumulado muchísima riqueza, cerca de la mitad, pero no porque cada uno tenga algo comparable a los ocho de arriba, sino porque ¡son muchos! Para cuando la curva y el índice llegaran a la zona interesante que define la estructura social, la dictadura de los ocho de arriba, esa zona no contaría en la práctica, ni en la forma de la curva de Lorenz, que apenas se movería, ni en el índice de Gini, que solo detectaría algún decimal muy atrás (gráfico G.7). Es decir que estos métodos matemáticos de medición que acumulan población suavizan la curva de la desigualdad hasta el disparate de definir una desigualdad extrema y casi perfecta como una sociedad igualitaria casi perfecta.
Ahora veamos qué ocurre en el supuesto del ejemplo con el índice de Palma, que no acumula datos de población, pero sí los agrupa, para calcular la relación entre la riqueza del 10% de arriba y el 40% de abajo. Bajo el modelo del ejemplo sí tiene sentido calcular el denominador, que sería perfectamente igualitario y positivo. El problema es que la agrupación del 10% en el numerador no es en absoluto representativa de la desigualdad en esa zona, donde la inmensa mayoría tiene la misma propiedad que los de abajo, pero cientos de miles o millones de veces lejos de la propiedad de los más ricos, que solo son ocho personas.
En el ejemplo, el índice de Palma, la relación entre lo que posee el 10% más rico respecto al 40% más pobre tendría como resultado 0,3. Esto sería una desigualdad muy baja (téngase en cuenta que una sociedad perfectamente igualitaria tendría una ratio de 0,25, por ser el 10% de arriba la cuarta parte de la población del 40% de abajo), pero una medición contradictoria con la desigualdad extremísima real del ejemplo, en la que tan solo ocho personas poseen millones de veces más que los 260 millones de personas restantes.
Esta vez el claro error en la interpretación de la desigualdad que proporciona el índice de Palma no es por calcularlo sobre población acumulada, como el Gini, sino sobre una población demasiado agrupada que es extremadamente desigual en una porción de la población extremadamente pequeña (ocho personas sobre 260 millones u ocho personas sobre 26 millones en el caso del 10% de arriba).
Se podría decir que el resultado sorprendente del experimento, unos indicadores excelentes en un supuesto de extrema desigualdad, no es comparable con el resultado de esos indicadores aplicados a la realidad, pero obsérvese que el resultado real que define una alta desigualdad (un índice de Gini del 83% para el caso de EEUU), no es por haber considerado la desigualdad extrema de la cúspide (la extrema riqueza de una exigua minoría muy arriba), sino por la desigualdad comparativamente mucho más moderada entre la inmensa mayoría. Por eso mismo bajo el experimento, la dictadura donde la inmensa mayoría es igualitaria, el Gini es excelente.
Al no tomar en consideración los datos extremos de muy arriba, la zona en la que se mire como se mire la desigualdad se desmadra, para rebajar un alto coeficiente de Gini deberíamos trabajar en la práctica intentando igualar la desigualdad más moderada de la inmensa mayoría, para nada evitando que la desigualdad descomunal, la verdaderamente significativa de muy arriba, siga creciendo. Aunque la fortuna de Elon Musk y los otros siete que le sigan continúe creciendo exageradamente en la zona de crecimiento exponencial, lo que por cierto está ocurriendo, podríamos conseguir un indicador de desigualdad bajísimo, como el del experimento, consiguiendo mayor igualdad entre los de abajo y sin tocar a los de más arriba.
Es decir que si se desea conseguir un número más bajo o mejor del coeficiente de Gini no se debe actuar sobre la riqueza de más arriba, la zona donde la desigualdad es extremadamente extrema, sino sobre la riqueza de la inmensa mayoría, aunque la desigualdad entre esta sea comparativamente moderada. Toda una declaración de intenciones oculta en un indicador matemático supuestamente aséptico: no se debe intervenir sobre las élites de más arriba sino sobre los pobres de abajo.
La metodología del Gini es un sinsentido, porque, diga lo que diga el indicador, si no se actúa en la zona exponencial donde más crece la desigualdad, esta seguirá siendo extrema y creciente. El Gini no valora en la práctica precisamente la zona donde la desigualdad se dispara, así que, aunque indique que es más alta o más baja, se estará refiriendo solo a la amplia zona en la que la desigualdad es menor. Y a mayor despiste, nos indicará también que la desigualdad se mantiene más o menos estable cuando sabemos por los datos que está creciendo desaforadamente.
Resumen
Para medir y entender adecuadamente el inmenso problema de la desigualdad no se deben utilizar métodos matemáticos, como el índice de Gini o el de Palma, que desvirtúan la realidad y distraen del objetivo de actuar donde resulta más urgente. Y esto no es solo aplicable a la riqueza, que es el medidor razonable de la desigualdad, sino también a mediciones parciales de renta o de ingresos. Los salarios de los altos directivos, que vienen creciendo de manera exponencial, se diluyen en el numerador del índice de Palma y apenas se perciben con el Gini, y ese fenómeno es también importante por singular. Ya sea con los ingresos o con la riqueza, acumular o agrupar datos de la población de más arriba distorsiona y desinfla una desigualdad real cuya característica principal es que crece exponencialmente en esa zona minúscula de la distribución.
Camuflar una realidad simple de entender bajo complejidades matemáticas innecesarias conduce fácilmente a conclusiones erróneas y acciones contraproducentes, así que es mejor olvidarse de los indicadores tradicionales de la desigualdad que suelen utilizar los economistas de los organismos internacionales, por prestigiosos que sean, y valorar los datos de la distribución de la riqueza o patrimonio observando todo el detalle que se pueda hacia arriba. Y tomando también en consideración a los desposeídos de abajo, porque no es lo mismo tener poco o nada que tener en negativo, solo deudas.
Corolario
Para entender la desigualdad hay que observar el amplio y desolador panorama de abajo, pero sobre todo hay que mirar muy alto hacia arriba, hacia la estrecha zona que registra la máxima desigualdad, donde la riqueza crece y se concentra desproporcionadamente. No se deben utilizar indicadores matemáticos como los índices de Gini y de Palma, que ocultan precisamente esa zona (aconsejando implícitamente actuar fuera de ella), porque es ahí donde se debe intervenir prioritariamente para detener y revertir una desigualdad que sigue creciendo sin control y provocando ya demasiados problemas.
